一位人民日報夜讀讀者
向我們提出這樣一個問題：
“我是一名高中生
高中階段學習了不少數學知識
但現實生活中真的能用上嗎？
學習它的意義到底是啥？”
人民日報夜讀來信欄目
邀請菲爾茲獎得主
清華大學講席教授丘成桐
回答這位高中生的問題
小學時期的丘成桐
“數學并不高明”
同學你好！能思考學習的意義、嘗試運用學到的知識，說明你已經走在求知的道路上了。
“尋天人樂處，拓萬古心胸”，這是我父親寫的對聯，我做了些修改。究其根源，我們所做的學問，尤其科學和數學，都與大自然有著很密切的關聯，我們要在追尋大自然奧秘的過程中，找到它最有意義、最有樂趣之處，從而對大自然有深入的了解。在父母的影響下，一直以來，我都是從學問的真與美出發，而不是簡單地從功利的角度來看待學問。
我27歲時，解決了卡拉比猜想，構建出卡拉比-丘流形，它之后成為描繪高維宇宙的重要模型。但回望童年時光，小學數學并不能引起我的興趣，我的大部分時間花在看書、到山間田野去玩耍上。
丘成桐全家福，1955年攝于香港沙田。前排左一為丘成桐。
小時候家里很窮，但父母從來沒有鼓勵我僅僅為了追求物質生活而讀書，總是希望子女有一個崇高的志愿。父親在哲學上的看法，尤其講述希臘哲學家的理想，尋求大自然的真和美，使我覺得數學是一個高尚而雅致的學科。父親離世后，家境更是艱難，但母親決心繼承父親的遺志，讓我繼續上學，追求學問。
數學擁有神奇的力量
是探索世界強而有力的工具
我在初二開始對數學產生興趣。那時學習平面幾何，我發現它極其優美，僅僅從幾個簡單的公理出發，竟能推導出那么多美妙的定理。我開始嘗試擺弄這些公理來構造一些有趣的定理，結果非常有收獲。也許正是從那時起，我開始訓練自己如何提出好問題，如何探索一個完全陌生的全新世界。現在看來，當年的“小題大做”是作為研究生涯開端的一次極佳鍛煉。
1969年，丘成桐在香港中文大學崇基書院畢業典禮上
數學是超越時空、經得起時間考驗的真理，是探索這世界強而有力的工具。數學擁有神奇的力量，對于那些懂得駕馭它的人來說，數學能打破距離、語言、文化的隔膜，把他們立時拉在一起，交流共通的知識。
數學還有另一個神奇之處，那就是不需要什么成本，也能在數學的天地大展拳腳。就許多問題來說，所需的只是一張紙和一支筆，再加上專心致志的思考。有時甚至連紙筆也不用，最重要的工作就在腦海中完成。
我相信，對看似“無用知識”的追求，會出乎意料地成為“超乎夢想之應用”的泉源。從科學發展的歷史來看，大量的基礎研究成果是為構建科學知識體系而生，并非為了立竿見影的實用，但經過較長的時間跨度后，才會被發現應用空間并造福人類。
從好奇心發展出來的科學，往往會擁有比其他科學都要強大的影響力。當年，人類研究電磁學是出于好奇心；后來研究量子力學同樣是出于好奇心。時至今日，這兩門學問不僅具有重要的科學意義，對現實生活的影響也十分巨大。
卡拉比-丘流形動態圖
給中學生的建議：
要學會提問也要勤奮學習
中學生要學會問問題，思考就會提出問題，要問就必須思考，這是分不開的。做學問除了“問”以外，還要勤奮學習。學習是一個很重要的事情，沒有基本工具，光靠思考沒有用。
孔子說“思而不學則殆”，就是說只思考不學習，是遠遠不夠的。勤奮必不可少，我們要學習偉大學者的學問，打好基礎，才能繼續向前走。
陳省身在贈與丘成桐的書中扉頁寫道：“余生六十矣，薪傳有人，愿共勉之。”
我并不喜歡“天才”這名詞，差不多從來不用它。恐怕很多人都把“天才”浪漫化了，以為那些人能無中生有、創造奇跡，提出凡人想不出的方法，或者完成驚人的數學證明。但我的經驗是，解決數學難題需要艱辛的努力，沒有快捷方式可走。
五十多年來我研究學問，屢敗屢進，未曾氣餒。每一次的研究都很花費工夫，甚至廢寢忘食，失敗再嘗試，嘗試再失敗。所以，遇到困難的題目不要懼怕，要懂得如何學習和思考，要有勇氣，盡力去解決。
要成為一個有創造力的人
還要“野”一點
要做一個創造能力很強的人，還得有強烈的冒險精神。在校園里乖乖地學學問，自然是不錯的，我認為還是要到處走走，“野”一點，有“野心”地學習不同的學問、不同的想法。我當年自己學習的時候，大部分學問不是從課本里面學的，也不是在班上學的，我看了很多其他的東西、很多不同的書。中學時候，我常常在書店一站就是幾個小時。到了大學，我幾乎一整天泡在圖書館里，如饑似渴地閱讀各個學科的圖書。
如果你也對數理感興趣，希望你不要虛度寶貴的學習時光。浸淫于書本，從課堂和與師友的交流中去發現自己感興趣的研究方向，然后就勇往直前，不懼怕失敗。
請相信，世界上沒有天才，從好奇心和興趣出發，努力學習，就能有所收獲。
來源：人民日報夜讀來信 | 作者：丘成桐 | 策劃制作：胡洪江、李娜、林帆 | 鳴謝：清華大學
本期編輯：林帆，實習生：呂思柚
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